الحل
أ-الوسط الحسابي x¯=xi fi/fi=
ب-الوسطM= a+(n/2-n1/fm)∆
30.5= a الحد الادنى الفعلي للفئة الوسطية
500 = n مجموع التكرار
110 =1 n التكرار المتجمع الذي يسبق الفئة الوسطية مباشرة
180 = fm تكرار الفئة الوسطية
5 = ∆ طول الفئة (الاعلى –الادنى ) +1
M=30.5+(500\2-110\180)5=34.38

ج-المنوال التقريبي =33
الفئة المنوالية (31-350
التكرار التراكمي XIFI XI
2 36 18
9 161 23
110 2828 28
290 5940 33
410 4560 38
460 2150 43
485 1200 48
495 530 53
500 290 58
17695
¯X=36

 
د-الانحراف المتوسط
fi׀xi-¯x׀ ׀xi-¯x׀
36 18
91 13
808 8
540 3
240 2
350 7
300 12
1710 17
110 22
2645 ׀

fi\fi׀xi-¯x׀MD=∑
MD=2645\500=5.29

 
ه-الانحراف المعياري
S=√Sᶺ2
Sᶺ=∑(XI-¯X)ᶺ2FI\FI-1
(XI-¯X)ᶺ2FI (XI-X¯)ᶺ2
648 324
1372 169
6464 64
1620 9
480 4
2450 49
3600 144
2890 289
2420 484
التباين
sᶺ2=21944\500-1
=21944\ 499
s=√4397
s=6.63